大家好，【#正交化公式怎么算-懂视#】具体是什么情况，一起往下看看。

1、正交化公式用于将两个或多个彼此正交的向量转化为一个标准正交基的过程。

2、具体公式如下： 1. 设向量α1, α2, …, αm都是向量β的一个基，β在α1, α2, …, αm下的坐标是β1, β2, …, βm，即β = {β1, β2, …, βm}β1α1 + β2α2 + … + βmaαm。

3、 则向量β在向量αi下的投影为βi/（||αi|| * cosθ），其中θ为向量αi与向量β的夹角。

4、 当向量α1, α2的夹角为90度时，即向量α1，α2垂直，此时可以用来正交化。

5、 以下是一个简单的正交化的步骤： a. 首先设新基向量为a1, a2，则原来的向量可以写为：β = a1*a1+a2*a2。

6、 b. 计算向量β在基向量上的投影：β·βi=||β||*cosθ = {βi}/{||αi||*cosθ} * （αi*αi）。

7、 c. 归一化处理，使新基向量单位化，即每个分量除以||αi||。

8、 d. 然后根据余弦定理求出{α1}与{a1, a2}间的夹角cos(θ)={a1*a2}/({|a1|*|a2|})。

9、 e. 当cosθ=0时，说明{α1}与{a1, a2}重合，此时{a1, a2}就是一组基向量。

10、 以上就是正交化的公式和步骤，希望对你有所帮助。

【正交化公式怎么算-懂视】到此完毕，希望对大家有所帮助。