傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域表示的数学工具，广泛应用于信号处理领域。其核心性质包括线性性、对称性、时移特性以及频移特性等。这些性质使得傅里叶变换成为分析和设计信号系统的重要手段。

线性性表明，若两个信号分别经过傅里叶变换后得到的结果是独立的，则它们的线性组合也会遵循相同的规则。对称性则揭示了时域信号与频域信号之间的内在联系，有助于简化复杂的计算过程。此外，时移特性和频移特性分别描述了信号在时间或频率上的偏移如何影响其频谱分布。这些性质共同构成了傅里叶变换理论的基础框架。

在实际应用中，傅里叶变换被广泛用于滤波器设计、图像压缩及通信系统的优化等方面。例如，在音频处理中，通过快速傅里叶变换（FFT），可以高效地分离出不同频率成分，从而实现降噪或增强效果。由此可见，掌握傅里叶变换及其性质对于深入理解现代信号处理技术至关重要。