在计算机科学和数学领域中,我们常常需要将不同进制之间的数值进行转换。今天的问题是关于如何将一个二进制数转换为其对应的十进制表示形式。具体来说,我们需要将二进制数 01011011 转换为十进制数。
首先,让我们回顾一下二进制系统的规则。二进制是一种基于2的计数系统,其中每一位上的数字只能是0或1。每一位的权值是2的幂次方,从右往左依次递增,起始位(最低位)的权值为2^0。
现在来看具体的例子——二进制数 01011011。我们可以将其分解如下:
- 最低位(第0位)是1,其权值为2^0=1;
- 第1位是1,权值为2^1=2;
- 第2位是0,权值为2^2=4;
- 第3位是1,权值为2^3=8;
- 第4位是1,权值为2^4=16;
- 第5位是0,权值为2^5=32;
- 第6位是1,权值为2^6=64;
- 第7位是0,权值为2^7=128。
接下来,我们将这些权值乘以对应位置上的数字并求和:
\[ 0 \times 128 + 1 \times 64 + 0 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \]
计算结果为:
\[ 64 + 16 + 8 + 2 + 1 = 91 \]
因此,二进制数 01011011 对应的十进制数是 91。
总结:通过上述步骤,我们成功地将一个二进制数转换为了十进制数。这个过程不仅帮助我们理解了不同进制之间的关系,还展示了如何利用基本的数学运算来解决实际问题。希望这次讲解能够加深大家对这一概念的理解,并在未来的学习和工作中有所帮助。